Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
1) 42
2) 
3) 
4) 10,5
5) 
Решение.
Пусть m — расстояние от прямой a до плоскости α. Получившая фигура ABCD — трапеция, лежащая в плоскости 
поскольку 
Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором 
Следовательно, 
Для площади трапеции имеем:
Правильный ответ указан под номером 5.
Сложность: II
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве